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年金终值公式是如何得来的?

会计学习资料2522023-01-02

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年金终值公式是如何得来的?

设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n:

S=A+A(1+i)+……+A(1+i)^n-1

此等式两边同乘以1+i得:

1+iS=A(1+i)+A(1+i)^2……+A(1+i)^n

后式减前式可得:

iS=A(1+i)^n-A

则有:S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的和,直接套用公式:

首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比)

即可得出。

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