永续年金公式理解

文章是关于永续年金公式理解的会计实务内容，文章给您详细介绍了会计实务人员和税务会计人员工作和学习过程中永续年金公式理解的相关财税知识，我们坚信能够只为帮助您搞定永续年金公式理解的财税实务问题。

永续年金的意义是什么

永续年金是无期限支付的年金。优先股因为有固定的股利而又无到期日，其股利也可视为永续年金。有些债券未规定偿还期限，其利息也可视为永续年金。在资产评估中，某些可永久发挥作用的无形资产(如商誉)，其超额收益亦可按永续年金计算其现值。

存本取息为什么相当于永续年金

当存入定本金额后，在本金额不变，利率不变的情况下，第期的利息额就是一个固定数额了，只要你不取出本金的话，那么这个固定不变动的利息额就会每期等额取得，并且永无止尽。这就相当于永续年金的概念。

为什么计算企业价值时还要加上永续年金

简单地说就是效益好的企业在帮员工建立基本养老保险的基础上，为了给员工退休后提供更高的福利，而建立的补充性养老保险。

永续年金计算公式

永续年金计算分两种情况：

(一)每次支付相同型

如果满足以下条件：

1、每次支付金额相同且皆为A(Amount of Payment)

2、支付周期(每次支付的时间间隔)相同(如：年、季、月等)

3、每段支付间隔的利率相同且皆为i(Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等)

则永续年金的现值PV(Present Value)计算公式为：

a、如果每个期间的期末支付，PV = A/i

b、如果每个期间的期初支付，PV = (1+i)*A/i

例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。 如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万。

(二)每期等比递增型

如果永续年金是从当年就开始的，每期C,利率r，则永续年金现值pv=c/r。

该公式推导用等比数列求和公式。

如果不是当年开始，而是递延了T年，从T+1年开始,则T年现值同上pv=c/r，然后把这个看成终值再折现到现在，就是除以(1+r)^t, 合起来就是pv=c/(r*(r+1)^t) 如果这两个都懂了，第一个减去第二个就是中间一段的现值。

比如从现在开始直到永远每年固定分红1000，利率10%，现值就是pv=1000/10%;

如果不是从现在开始而是5年以后从第六年开始直到永远，那么现值就是pv=1000/10%/(1+10%)^5 二者相减就是从现在开始一直到5年每年分红1000的现值。

如何理解永续年金没有期限如何会有现值

无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金现值与普通年金现值的差别在于n是无穷大。永续年金的现值：P=A/i(存本取息)。

例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。

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